Formano oggetto delle presenti norme le opere costituite da strutture portanti realizzate con elementi di legno strutturale o con prodotti strutturali a base di legno.
I materiali e i prodotti devono rispondere ai requisiti indicati nel § 11.7.
Tutto il legno per impieghi strutturali deve essere classificato secondo la resistenza, prima della sua messa in opera.
La presente norma può essere usata anche per le verifiche di strutture in legno esistenti purché si provveda ad una corretta valutazione delle caratteristiche del legno e, in particolare, degli eventuali stati di degrado.
4.4.1 Valutazione della sicurezza
La valutazione della sicurezza deve essere effettuata secondo i principi fondamentali illustrati nel Capitolo 2.
La valutazione della sicurezza deve essere svolta secondo il metodo degli stati limite.
I requisiti richiesti di resistenza, rigidezza, funzionalità, durabilità e robustezza si garantiscono verificando gli stati limite ultimi e gli stati limite di esercizio della struttura, dei singoli componenti strutturali e dei collegamenti.
4.4.2. Analisi strutturale
L’analisi della struttura si può effettuare assumendo un comportamento elastico lineare dei materiali e dei collegamenti considerando i valori pertinenti (medi o caratteristici) del modulo elastico dei materiali e della rigidezza delle unioni, in funzione dello stato limite e del tipo di verifica considerati.
I calcoli devono essere svolti usando appropriate schematizzazioni e, se necessario, supportati da prove.
Lo schema adottato deve essere sufficientemente accurato per simulare con ragionevole precisione il comportamento strutturale della costruzione, anche in relazione alle modalità costruttive previste.
Nell’analisi globale della struttura, in quella dei sistemi di controvento e nel calcolo delle membrature si deve tener conto delle imperfezioni geometriche e strutturali.
A tal fine possono adottarsi adeguate imperfezioni geometriche equivalenti, il valore delle quali può essere reperito in normative di comprovata validità.
Per quelle tipologie strutturali in grado di ridistribuire le azioni interne, anche grazie alla presenza di giunti di adeguata duttilità, si può far uso di metodi di analisi non lineari.
In presenza di giunti meccanici si deve, di regola, considerare l’influenza della deformabilità degli stessi.
Per tutte le strutture, in particolare per quelle composte da parti con diverso comportamento reologico, le verifiche, per gli stati limite ultimi e di esercizio, devono essere effettuate con riferimento, oltre che alle condizioni iniziali, anche alle condizioni finali (a tempo infinito).
4.4.3. Azioni e loro combinazioni
Le azioni caratteristiche devono essere definite in accordo con quanto indicato nei Capitoli 3 e 2 delle presenti norme.
Per costruzioni civili o industriali per le quali non esistano regolamentazioni specifiche, le azioni di progetto si devono determinare secondo quanto indicato nel Capitolo 2.
4.4.4. Classi di durata del carico
Le azioni di progetto devono essere assegnate ad una delle classi di durata del carico elencate nella Tab. 4.4.I.
Le classi di durata del carico si riferiscono a un carico costante attivo per un certo periodo di tempo nella vita della struttura. Per un’azione variabile la classe appropriata deve essere determinata in funzione dell’interazione fra la variazione temporale tipica del carico nel tempo e le proprietà reologiche dei materiali.
Ai fini del calcolo in genere si può assumere quanto segue:
- il peso proprio e i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della struttura, appartengono alla classe di durata permanente;
- i carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante il normale esercizio della struttura e i carichi variabili relativi a magazzini e depositi, appartengono alla classe di lunga durata;
- i carichi variabili degli edifici, ad eccezione di quelli relativi a magazzini e depositi, appartengono alla classe di media durata;
- il sovraccarico da neve riferito al suolo qsk, calcolato in uno specifico sito ad una certa altitudine, è da attribuire ad una classe di durata del carico da considerarsi in funzione delle caratteristiche del sito per altitudini di riferimento as < 1000 m, mentre è da considerarsi almeno di media durata per altitudini as >= 1000 m;
- l’azione del vento medio appartiene alla classe di breve durata;
- l’azione di picco del vento e le azioni eccezionali in genere appartengono alla classe di durata istantanea.
4.4.5. Classi di servizio
Le strutture (o parti di esse) devono essere assegnate ad una delle tre classi di servizio elencate nella Tab. 4.4.II.
Il sistema delle classi di servizio ha lo scopo di definire la dipendenza delle resistenze di progetto e dei moduli elastici del legno e materiali da esso derivati dalle condizioni ambientali.
4.4.6. Resistenza di progetto
La durata del carico e l’umidità del legno influiscono sulle proprietà resistenti del legno.
I valori di progetto per le proprietà del materiale a partire dai valori caratteristici si assegnano quindi con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico.
Il valore di progetto Xd di una proprietà del materiale (o della resistenza di un collegamento) viene calcolato mediante la relazione:
X_d=\frac{k_{mod} \ X_k}{\gamma_M}dove:
- Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale, come specificato al § 11.7, o della resistenza del collegamento. Il valore caratteristico Xk può anche essere determinato mediante prove sperimentali sulla base di prove svolte in condizioni definite dalle norme europee applicabili, come riportato nel paragrafo 11.7;
- γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori sono riportati nella Tab. 4.4.III;
- kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. I valori di kmod sono forniti nella Tab. 4.4.IV.
Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata.
Il coefficiente γM è valutato secondo la colonna A della Tab. 4.4.III. Si possono assumere i valori riportati nella colonna B della stessa tabella, per produzioni continuative di elementi o strutture, soggette a controllo continuativo del materiale dal quale risulti un coefficiente di variazione (rapporto tra scarto quadratico medio e valor medio) della resistenza non superiore al 15%. Le suddette produzioni devono essere inserite in un sistema di qualità di cui al § 11.7.
4.4.7. Stati limite di esercizio
Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni applicate, degli stati di coazione, delle variazioni di umidità e degli scorrimenti nelle unioni, devono essere contenute entro limiti accettabili, sia in relazione ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia in relazione ai requisiti estetici ed alla funzionalità dell’opera.
In generale nella valutazione delle deformazioni delle strutture si deve tener conto della deformabilità dei collegamenti.
Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine.
La deformazione istantanea si calcola usando i valori medi dei moduli elastici per le membrature e il valore istantaneo del modulo di scorrimento dei collegamenti.
La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici opportunamente ridotti mediante il fattore 1/(1 + kdef), per le membrature, e utilizzando un valore ridotto nello stesso modo del modulo di scorrimento dei collegamenti.
Il coefficiente kdef tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto combinato della viscosità, dell’umidità del materiale e delle sue variazioni. I valori di kdef sono riportati nella Tab. 4.4.V.
La freccia (valore dello spostamento ortogonale all’asse dell’elemento) netta di un elemento inflesso è data dalla somma della freccia dovuta ai soli carichi permanenti, della freccia dovuta ai soli carichi variabili, dedotta dalla eventuale controfreccia (qualora presente).
Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia istantanea dovuta ai soli carichi variabili nella combinazione di carico rara, in mancanza di più precise indicazioni, si raccomanda che essa sia inferiore a L /300, essendo L la luce dell’elemento o, nel caso di mensole, il doppio dello sbalzo.
Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia finale, in mancanza di più precise indicazioni, si raccomanda che essa sia inferiore a L /200, essendo L la luce dell’elemento o, nel caso di mensole, il doppio dello sbalzo.
Per il calcolo della freccia finale si potrà fare utile riferimento ai documenti di comprovata validità cui al capitolo 12.
I limiti indicati per la freccia costituiscono solo requisiti minimi indicativi. Limitazioni più severe possono rivelarsi necessarie in casi particolari, ad esempio in relazione ad elementi portati non facenti parte della struttura. In generale, nel caso di impalcati, si raccomanda la verifica della compatibilità della deformazione con la destinazione d’uso.
Estratto della Circolare
C4.4.7 Stati limite di esercizio
Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea uinst sia la deformazione finale ufin.
La deformazione istantanea, uinst, deve essere calcolata sotto la combinazione caratteristica (o rara) di azioni di cui al § 2.5.3 delle NTC, utilizzando il valore medio dei moduli di elasticità normale e tangenziale del materiale per le membrature, ed il valore istantaneo del modulo di scorrimento (Kser) per le unioni.
In generale la deformazione finale ufin provocata dal generico carico può essere valutata come segue:
u_{fin}=u_{inst}+u_{dif}dove:
- ufin è la deformazione finale data dalla somma della deformazione istantanea e della deformazione differita;
- uinst è la deformazione istantanea;
- udif è la deformazione differita.
La freccia netta unet, per un elemento inflesso, riferita alla corda congiungente i punti della trave in corrispondenza degli appoggi, è data da:
u_{net}=u_1+u_2-u_0dove:
- u0 è la controfreccia iniziale (qualora presente);
- u1 è la freccia dovuta ai soli carichi permanenti;
- u2 è la freccia dovuta ai soli carichi variabili.
Nel caso di strutture costituite da elementi o componenti aventi lo stesso comportamento viscoelastico, in via semplificata, la deformazione totale finale utot,fin relativa ad una certa condizione di carico, si può quindi valutare come segue:
dove:
- u1,inst: è la deformazione istantanea del carico permanente;
- u21,inst: è la deformazione istantanea del carico variabile prevalente;
- u2i,inst: è la deformazione istantanea dell’i-esimo carico variabile della combinazione considerata.
I valori delle deformazioni totali finali, calcolate mediante le formulazioni precedenti, richiedono una più accurata valutazione nel caso di impalcati sottoposti in esercizio a un carico permanente tale di indurre tensioni massime da flessione indicativamente superiori al 30% del corrispondente valore caratteristico di resistenza.
In aggiunta alla verifica di freccia istantanea dovuta ai soli carichi variabili nella combinazione di carico rara riportata nel § 4.4.7 delle NTC, si consiglia, per la medesima combinazione di carico, di limitare opportunamente anche la freccia istantanea totale, derivante cioè dai carichi permanenti e dai carichi variabili, in particolare nel caso degli impalcati che sopportano elementi portati fragili, quali tramezzature in laterizio, pavimentazioni ceramiche ecc.
Lo scorrimento delle unioni può essere determinato mediante prove sperimentali eseguite nel rispetto dei pertinenti documenti di comprovata validità o può essere calcolato, in funzione delle caratteristiche dei materiali e del tipo di unione, con riferimento a normative di comprovata validità.
Per il calcolo della deformazione istantanea delle membrature si fa riferimento al valore medio dei moduli di elasticità normale e tangenziale del materiale; per le deformazioni istantanee delle unioni si fa riferimento al valore istantaneo del modulo di scorrimento.
La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ kdef) per le membrature e utilizzando un valore ridotto con lo stesso fattore del modulo di scorrimento dei collegamenti.
Si dovrà verificare che le azioni previste sulla struttura non producano vibrazioni che ne possano compromettere la normale utilizzazione o comunque ridurre il comfort degli utenti.
Si raccomanda che gli effetti provocati sui solai da vibrazioni e urti indotti dal calpestio siano limitati, in modo da garantire un accettabile livello di comfort per gli utilizzatori. Per solai aventi una frequenza fondamentale maggiore o uguale a 8 Hz, le verifiche devono essere effettuate limitando il valore massimo di freccia verticale indotto da un carico concentrato F agente su
qualsiasi punto del solaio, nonché limitando il valore di velocità iniziale derivante da un carico impulsivo agente nel punto del solaio che fornisce la massima risposta. A tal proposito è possibile fare riferimento a quanto proposto all’interno della UNI EN 1995-1-1. Nel caso in cui la frequenza fondamentale del solaio risulti inferiore a 8 Hz, si raccomanda, al fine di scongiurare possibili fenomeni di amplificazione, di limitare opportunamente la massima accelerazione verticale indotta da un carico dinamico rappresentativo del fenomeno di calpestio lungo il solaio, anche facendo utile riferimento a documenti di comprovata validità.
Nel calcolo dei parametri necessari alle verifiche sopra riportate, si raccomanda di tenere in conto la collaborazione laterale dipendente dalla rigidezza trasversale del solaio. Si suggerisce inoltre di adottare un valore di massa del solaio corrispondente alla combinazione di carico quasi-permanente.
Nel caso si ritenga opportuno svolgere analisi più dettagliate si può far riferimento ai metodi di verifica proposti all’interno di normative di comprovata validità.
4.4.8. Stati limite ultimi
4.4.8.1 Verifiche di resistenza
Le tensioni interne si possono calcolare nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura.
Le resistenze di progetto dei materiali Xd sono quelle definite al § 4.4.6.
Le prescrizioni del presente paragrafo si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno aventi direzione della fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi principali dell’elemento stesso (Fig. 4.4.1).
A causa dell’anisotropia del materiale, le verifiche degli stati tensionali di trazione e compressione si devono eseguire tenendo conto dell’angolo tra direzione della fibratura e direzione della tensione.
4.4.8.1.1 Trazione parallela alla fibratura
Deve essere soddisfatta la seguente condizione:
\sigma_{t,0,d}\le f_{t,0,d}dove:
- sigmat,0,d è la tensione di progetto a trazione parallela alla fibratura valutata sulla sezione netta;
- ft,0,d è la corrispondente resistenza di progetto (formula 4.4.1), determinata tenendo conto anche delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh, come definito al § 11.7.1.1.
Nelle giunzioni di estremità si dovrà tener conto dell’eventuale azione flettente indotta dall’eccentricità dell’azione di trazione attraverso il giunto: tali azioni secondarie potranno essere computate, in via approssimata, attraverso una opportuna riduzione della resistenza di progetto a trazione.
4.4.8.1.2 Trazione perpendicolare alla fibratura
Nella verifica degli elementi si dovrà opportunamente tener conto del volume effettivamente sollecitato a trazione. Per tale verifica si dovrà far riferimento a normative di comprovata validità.
Particolare attenzione dovrà essere posta nella verifica degli elementi soggetti a forze trasversali applicate in prossimità dei bordi della sezione in direzione tale da indurre tensione di trazione perpendicolare alla fibratura.
4.4.8.1.3 Compressione parallela alla fibratura
Deve essere soddisfatta la seguente condizione:
\sigma_{c,0,d}\le f_{c,0,d}dove:
- sigmac,0,d è la tensione di progetto a compressione parallela alla fibratura;
- fc,0,d è la corrispondente resistenza di progetto (formula 4.4.1).
Deve essere inoltre effettuata la verifica di stabilità per elementi compressi, come definita al § 4.4.8.2.2.
4.4.8.1.4 Compressione perpendicolare alla fibratura
Deve essere soddisfatta la seguente condizione:
\sigma_{c,90,d}\le f_{c,90,d}dove:
- sigmac,90,d è la tensione di progetto a compressione ortogonale alla fibratura;
- fc,90,d è la corrispondente resistenza di progetto (formula 4.4.1).
Nella valutazione di sigmac,90,d è possibile tenere conto della ripartizione del carico nella direzione della fibratura lungo l’altezza della sezione trasversale dell’elemento. È possibile, con riferimento a normative di comprovata validità, tener conto di una larghezza efficace maggiore di quella di carico.
4.4.8.1.5 Compressione inclinata rispetto alla fibratura
Nel caso di tensioni di compressione agenti lungo una direzione inclinata rispetto alla fibratura si deve opportunamente tener conto della sua influenza sulla resistenza, facendo riferimento a normative di comprovata validità.
4.4.8.1.6 Flessione
Devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti:
\left. \begin{array}{rrr}
\frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & k_m \ \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\\
k_m \ \frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\end{array}\right.
dove:
- σm,y,d e σm,z,d sono le tensioni di progetto massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy determinate assumendo una distribuzione elastico lineare delle tensioni sulla sezione (vedi Fig. 4.4.1);
- fm,y,d e fm,z,d sono le corrispondenti resistenze di progetto a flessione(formula 4.4.1), determinate tenendo conto anche delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh, come definito al § 11.7.1.1.
I valori da adottare per il coefficiente km, che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, sono:
- km = 0,7 per sezioni trasversali rettangolari;
- km = 1,0 per altre sezioni trasversali.
Deve essere inoltre effettuata la verifica di stabilità per elementi inflessi (svergolamento o instabilità flesso-torsionale), come definita al § 4.4.8.2.1.
4.4.8.1.7 Tensoflessione
Nel caso di sforzo normale di trazione accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno ai due assi principali dell’elemento strutturale, devono essere soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:
\left. \begin{array}{rrrrr}
\frac{ \sigma_{t,0,d} }{ f_{t,0,d} } & + & \frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & k_m \ \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\\
\frac{ \sigma_{t,0,d} }{ f_{t,0,d} } & + & k_m \ \frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\end{array}\right.
I valori di km da utilizzare sono quelli riportati al § 4.4.8.1.6.
Deve essere inoltre effettuata la verifica di stabilità per elementi inflessi (svergolamento o instabilità flesso-torsionale), come definita al § 4.4.8.2.1.
4.4.8.1.8 Pressoflessione
Nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno ai due assi principali dell’elemento strutturale, devono essere soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:
\left. \begin{array}{rrrrr}
\Big( \frac{ \sigma_{t,0,d} }{ f_{t,0,d} } \Big)^2 & + & \frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & k_m \ \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\\
\Big( \frac{ \sigma_{t,0,d} }{ f_{t,0,d} } \Big)^2 & + & k_m \ \frac{ \sigma_{m,y,d} }{ f_{m,y,d} } & + & \frac{ \sigma_{m,z,d} }{ f_{m,z,d} } & \le1
\end{array}\right.
I valori di km da utilizzare sono quelli riportati al § 4.4.8.1.6.
Devono essere inoltre effettuate le verifiche di stabilità, come definite al § 4.4.8.2.
4.4.8.1.9 Taglio
Deve essere soddisfatta la condizione:
\tau_d\le f_{v,d}dove:
- taud è la massima tensione tangenziale di progetto, valutata secondo la teoria di Jourawski, considerando una larghezza di trave opportunamente ridotta per la presenza di eventuali fessurazioni;
- fv,d è la corrispondente resistenza di progetto a taglio (formula 4.4.1).
Alle estremità della trave si potrà effettuare la verifica sopra indicata valutando in modo convenzionale taud, considerando nullo, ai fini del calcolo dello sforzo di taglio di estremità, il contributo di eventuali forze agenti all’interno del tratto di lunghezza pari all’altezza h della trave, misurato a partire dal bordo interno dell’appoggio, o all’altezza effettiva ridotta heff nel caso di travi con intagli.
Per la verifica di travi con intagli o rastremazioni di estremità si farà riferimento a normative di comprovata validità.
La resistenza a taglio per rotolamento delle fibre (rolling shear) si può assumere non maggiore di due volte la resistenza a trazione in direzione ortogonale alla fibratura.
Integrazione, in aggiunta alla normativa.
La resistenza a taglio per rotolamento delle fibre (rolling shear, fig. 12.10(b) nella pagina successiva) si può assumere non maggiore di due volte la resistenza a trazione in direzione ortogonale alla fibratura (§ 4.4.8.1.9 [NTC, 2008]) in accordo con la norma europea EN 1995-1-1:2004 (§ 6.1.7).
Assegnato uno sforzo di taglio di progetto Vd la tensione massima tangenziale di calcolo valutata secondo la teoria di Jourawski risulta:
- per sezioni rettangolari:
\tau_d=\frac{3}{2} \frac{V_d}{A}- per sezioni circolari:
\tau_d=\frac{4}{3} \frac{V_d}{A}con A area della sezione sollecitata.
Nel caso di sollecitazione agente secondo due direzioni diverse, si potrà considerare la media quadratica dei singoli valori, secondo la relazione:
\tau_d=\frac{3}{2 \ A} \sqrt{{V_{y,d}}^2+{V_{z,d}}^2 }
4.4.8.1.10 Torsione
Deve essere soddisfatta la condizione:
\tau_{tor}\le k_{sh} \ f_{v,d}dove:
- tautor,d è la massima tensione tangenziale di progetto per torsione;
- ksh è un coefficiente che tiene conto della forma della sezione trasversale;
- fv,d è la resistenza di progetto a taglio (formula 4.4.1).
Per il coefficiente ksh si possono assumere i valori:
- ksh = 1,2 per sezioni circolari piene;
- ksh = 1+ 0,15 h/b <= 2 per sezioni rettangolari piene, di lati b e h, b <= h;
- ksh = 1 per altri tipi di sezione.
4.4.8.1.11 Taglio e torsione
Nel caso di torsione accompagnata da taglio si può eseguire una verifica combinata adottando la formula di interazione:
\frac{ \tau_{tor,d} }{ k_{sh} \ f_{v,d} } + \Big( \frac{ \tau_{d} }{ f_{v,d} } \Big)^2 \le 1
ove il significato dei simboli è quello riportato nei paragrafi corrispondenti alle verifiche a taglio e a torsione.
4.4.8.2 Verifiche di stabilità
Oltre alle verifiche di resistenza devono essere eseguite le verifiche necessarie ad accertare la sicurezza della struttura o delle singole membrature nei confronti di possibili fenomeni di instabilità, quali lo svergolamento delle travi inflesse (instabilità flessotorsionale) e lo sbandamento laterale degli elementi compressi o pressoinflessi.
Nella valutazione della sicurezza all’instabilità occorre tener conto, per il calcolo delle tensioni per flessione, anche della curvatura iniziale dell’elemento, dell’eccentricità del carico assiale e delle eventuali deformazioni (frecce o controfrecce) imposte.
Per queste verifiche si devono utilizzare i valori caratteristici al frattile 5% per i moduli elastici dei materiali.
