Progetto della travata: Armatura trasversale

Progetto dell’armatura trasversale della travata seguendo con il “Capacity Design”.

Essendo la rottura a taglio un meccanismo fragile, le travi devono avere adeguata sovraresistenza: per questo motivo le sollecitazioni di taglio di progetto Ved non sono quelle derivanti dall’analisi strutturale, ma si ottengono considerando la condizione limite di plasticizzazione di estremità delle travi (a partire dai momenti resistenti, che dipendono quindi anche dall’armatura longitudinale).

Determinazione del taglio di progetto

Come si determina il valore del taglio di progetto amplificato V_Ed da utilizzare per il dimensionamento dell’armatura trasversale?

Derivanti dalle seguenti formule:

Caso_{I.A}=1.2 \frac{M_{Rd,A}^-+M_{Rd,B}^+}{L_{trave}}+\frac{q \ L}{2}

Caso_{I.B}=-1.2 \frac{M_{Rd,A}^-+M_{Rd,B}^+}{L_{trave}}+\frac{q \ L}{2}

Caso_{II.A}=-1.2 \frac{M_{Rd,A}^++M_{Rd,B}^-}{L_{trave}}+\frac{q \ L}{2}

Caso_{II.B}=1.2 \frac{M_{Rd,A}^++M_{Rd,B}^-}{L_{trave}}+\frac{q \ L}{2}

Metodi di progettazione

Due possibili metodi:

• metodo a θ fissato;
• metodo a θ variabile.

NB. Bisogna sempre tenere in conto i limiti imposti da normativa oltre ai valori dei passi delle staffe ottenuti da calcolo. Alcuni riportati in questo articolo.

1. Metodo a θ fissato

Si deve assumere l'angolo d'inclinazione delle bielle compresse di calcestruzzo pari a 45° per le zone dissipative (ex zone critiche) delle strutture progettate in CD"A".

In questo metodo, l'angolo di inclinazione delle bielle di calcestruzzo viene imposto a 45°.

\theta=45°

cotg(45°)=1

\small V_{Ed}=V_{Rsd} \equiv 0.9 \ d \ \frac{A_{sw}}{s} \ f_{yd} \ cotg \theta

ricavo il quantitativo di armatura necessaria al metro:

\Rightarrow \ \frac{A_{sw}}{s} = \frac{V_{Ed}=V_{Rsd}}{0.9 \ d \ f_{yd} \ cotg \theta}

Fissando l'armatura A_sw posso determinare il passo s delle staffe:

s= \frac{0.9 \ d \ A_{sw} \ \ f_{yd} \ cotg\theta^*}{V_{Ed}=V_{Rsd}}

Verifico bielle compresse di calcestruzzo:

\small{V_{Rcd}^{\theta=45°}= 0.9 \ d \ b_w \ \alpha_c \ \nu \ f_{cd} \ \frac{cotg \theta}{1+cotg^2 \theta}}

2. Metodo a θ variabile

\small{V_{Ed}=V_{Rcd} \equiv 0.9 \ d \ b_w \ \alpha_c \ \nu \ f_{cd} \ \frac{cotg \theta}{1+cotg^2 \theta}}

L'angolo risultante deve essere compreso nell'intervallo:

21.8 \leq\theta^* \leq45°

ossia:

cotg(45°)=1 \\
cotg(21.8°)=2.5

Se da calcolo si ottiene ad esempio un angolo di 8° si impone 21.8° (il minimo, viceversa se maggiore) e si procede.

V_{Ed}=V_{Rsd} \equiv 0.9 \ d \ \frac{A_{sw}}{s} \ \ f_{yd} \ cotg\theta^*

da cui ricavo

\frac{A_{sw}}{s}

Fissando A_sw ottengo il passo della staffatura s.

s= \frac{0.9 \ d \ A_{sw} \ \ f_{yd} \ cotg\theta^*}{V_{Ed}=V_{Rsd}}

In questo link Momenti limite - Tagli resistenti è presente una web app per determinare il taglio resistente, oltre al momento limite non necessario in questa verifica.

C'è anche un post per la progettazione dell'armatura longitudinale delle travi.

Validazione dei risultati

Sezione di verifica: appoggio.

Screen di validazione dell’armatura: la stessa armatura trasversale ottenuta con IperSpace BIM. Arrotondando per difetto all'unità il passo delle staffe ottenuto si hanno valori perfettamente confrontabili.

NB. Come scritto predecentemente, andando a validare il risultato inserendo il valore del taglio nella sezione "Cen" i risultati differiscono. Questo perché subentrano i limiti imposti delle NTC 2018 (come spiegato alla fine di questo articolo). Vedasi il valore "VRd" diverso dal corrispondente "Td".

Dati input:

Output del software di modellazione strutturale sopra citato: