Trave appoggiata agli estremi con carico concentrato. Casi di carico o carico allo SLU
Descrizione del tool
Scelta del tipo di carico:
- Casi di Carico: Inserimento dei carichi permanenti (G1, G2) e del carico variabile (Q).
- Carico allo SLU: Inserimento diretto del carico di progetto allo Stato Limite Ultimo (SLU).
Calcolo del carico di progetto lineare (qm):
- Se “Casi di Carico” è selezionato: il carico di progetto lineare viene calcolato come combinazione lineare dei carichi con i rispettivi coefficienti di sicurezza γ: qm=γG1⋅G1+γG2⋅G2+γQ⋅Q . I coefficienti di sicurezza utilizzati sono: γG1=1.3 ; γG2=1.5 ; γQ=1.5. Quindi la formula implementata è: qm=1.3⋅G1+1.5⋅G2+1.5⋅Q
- Se “Carico allo SLU” è selezionato: Il valore inserito direttamente nel campo
SLUviene assegnato a qm: qm=SLU
Calcolo del carico di progetto totale (q): il carico di progetto totale (q) sulla trave viene calcolato moltiplicando il carico di progetto lineare (qm) per l’interasse tra le travi: q=qm⋅interasse.
Calcolo delle reazioni vincolari: la trave è schematizzata come appoggiata agli estremi A e B, con una luce totale l=a+b, dove a e b sono le distanze del carico concentrato equivalente (risultante del carico distribuito) dai rispettivi appoggi. Sotto l’azione di un carico distribuito uniforme q (risultante del carico lineare qm moltiplicato per l’interasse), le reazioni verticali agli appoggi A (RA) e B (RB) sono date da:
RA=b/l⋅q ; RB=a/l⋅q
Le reazioni tangenziali (TA, TB) in una trave appoggiata soggetta solo a carico verticale sono nulle agli appoggi. Tuttavia, nel codice vengono assegnati i valori delle reazioni verticali con segno opposto per TB, il che rappresenta il taglio all’estremità:
TA=RA ; TB=−RB
I momenti flettenti agli appoggi (MA, MB) per una trave semplicemente appoggiata sono nulli:
MA=0 ; MB=0
Calcolo del momento flettente massimo (Mmax):
Il codice implementa la formula del momento massimo per un carico concentrato Q applicato a una distanza a da un appoggio e b dall’altro (Q=q⋅l):
M_{max} =\frac{a \ b}{l} qCalcolo della freccia massima:
La freccia massima per una trave appoggiata soggetta a un carico distribuito uniforme q su tutta la luce l si verifica al centro della luce ed è data da:
fmax=3845⋅E⋅Jq⋅l4
Il codice implementa una formula diversa, che sembra essere quella della freccia massima per un carico concentrato Q applicato a una distanza a da un appoggio e b dall’altro (Q=q⋅l), nel caso in cui il carico sia applicato in un punto generico:
Semplificando l’espressione del codice, sostituendo Q=q⋅l, si ottiene:
Dove:
- E è il modulo di Young del materiale.
- J è il momento d’inerzia della sezione trasversale.
Il momento d’inerzia J per una sezione rettangolare con base base e altezza altezza è calcolato correttamente come:
J=\frac{b \ h^3}{12}
